Mathématiques · CM2 · semaine 10
Les longueurs : conversions
Une leçon courte de CM2, à lire en cinq minutes. Chaque étape a son exemple.
Les unités de longueur
Pour mesurer une longueur, on choisit une unité adaptée : le millimètre (mm) pour l'épaisseur d'une pièce, le centimètre (cm) pour un crayon, le mètre (m) pour une pièce de la maison, le kilomètre (km) pour la distance entre deux villes. Entre les deux, on trouve aussi le décimètre (dm, 10 cm), le décamètre (dam, 10 m) et l'hectomètre (hm, 100 m). Les relations à connaître par cœur : 1 cm = 10 mm, 1 m = 10 dm = 100 cm = 1 000 mm, 1 km = 1 000 m.
Exemple : Une gomme mesure environ 4 cm, une porte 2 m, un tour de stade 400 m, et de Lyon à Marseille il y a environ 300 km.
Vers une unité plus petite : on multiplie
Convertir 3 m en centimètres, c'est se demander combien de centimètres il y a dans 3 mètres. Comme 1 m = 100 cm, il y en a 3 × 100 = 300. Avec un nombre à virgule, on découpe : 3,5 m, c'est 3 m et encore la moitié d'un mètre, soit 300 cm + 50 cm = 350 cm. Pas besoin de tableau : on raisonne avec la relation entre les deux unités.
Exemple : 2,4 km = 2 km + 0,4 km = 2 000 m + 400 m = 2 400 m, car 1 km = 1 000 m.
Vers une unité plus grande : on divise
Convertir 250 cm en mètres, c'est chercher combien de fois 100 cm il y a dans 250 cm : 2 fois, et il reste 50 cm, soit la moitié d'un mètre. Donc 250 cm = 2,5 m. De même, 1 250 m = 1 km et 250 m = 1,25 km. Attention au zéro intermédiaire : 205 cm = 2 m et 5 cm = 2,05 m, pas 2,5 m.
Exemple : 45 mm = 4 cm et 5 mm = 4,5 cm, car 1 cm = 10 mm.
Comparer des longueurs
On ne peut pas comparer 0,8 km et 750 m en regardant seulement les nombres : 0,8 est plus petit que 750, et pourtant 0,8 km est plus long ! Il faut d'abord écrire les deux longueurs dans la même unité, puis comparer.
Exemple : 0,8 km = 800 m. Or 800 m > 750 m, donc 0,8 km est plus long que 750 m.
À retenir
- 1 km = 1 000 m ; 1 m = 100 cm ; 1 cm = 10 mm.
- Vers une unité plus petite, on multiplie ; vers une unité plus grande, on divise.
- Pour comparer, on écrit d'abord les longueurs dans la même unité.
As-tu compris ?
Cherche d’abord, puis déplie la réponse. Dans l’appli, il y en a quatre, puis une deuxième série et un défi.
Mathématiques · CM2
Convertis : 2,5 m = … cm
Voir la réponse
Réponse : 250. 1 m = 100 cm, donc 2 m = 200 cm. Et 0,5 m, c'est la moitié d'un mètre : 50 cm. 200 + 50 = 250 cm.
Mathématiques · CM2
Lina a couru 1,2 km. Combien de mètres cela fait-il ?
Voir la réponse
Réponse : 1 200 m. 1 km = 1 000 m, et 0,2 km = 200 m. Donc 1,2 km = 1 200 m.