Mathématiques · CM2 · semaine 4
Droites perpendiculaires et parallèles
Une leçon courte de CM2, à lire en cinq minutes. Chaque étape a son exemple.
Deux droites qui se coupent
Deux droites qui se croisent sont sécantes : elles ont un point commun. Quand elles se coupent en formant un angle droit, comme le coin d'un carré, on dit qu'elles sont perpendiculaires. Autour du point de croisement, il y a alors quatre angles droits.
Exemple : Les deux bords d'une feuille qui se rejoignent dans un coin sont perpendiculaires. On écrit (d) ⊥ (d').
Vérifier avec l'équerre
L'équerre a un angle droit. Pour vérifier que deux droites sont perpendiculaires, on pose l'angle droit de l'équerre dans l'angle formé par les droites : ses deux côtés doivent suivre exactement les deux droites.
Exemple : Pour tracer une perpendiculaire, on pose un côté de l'équerre sur la droite et on trace le long de l'autre côté.
Deux droites qui ne se coupent jamais
Deux droites sont parallèles quand elles ne se coupent jamais, même si on les prolonge très loin. L'écart entre elles est le même partout. Les rails d'un chemin de fer, les côtés opposés d'un rectangle sont parallèles.
Exemple : On écrit (d) // (d'). Pour tracer une parallèle, on fait glisser l'équerre le long d'une règle, pour garder le même écart.
Ce que l'on peut en déduire
Si deux droites sont toutes les deux perpendiculaires à une même troisième, elles sont parallèles entre elles. Si une droite est perpendiculaire à l'une de deux parallèles, elle est aussi perpendiculaire à l'autre. Dans un rectangle, chaque côté est perpendiculaire à ses voisins et parallèle à celui d'en face.
Exemple : Les lignes d'un cahier sont parallèles ; la marge rouge leur est perpendiculaire à toutes.
À retenir
- Perpendiculaires : elles se coupent en formant un angle droit, vérifié à l'équerre.
- Parallèles : elles ne se coupent jamais, même écart partout.
- Deux droites perpendiculaires à une même droite sont parallèles.
As-tu compris ?
Cherche d’abord, puis déplie la réponse. Dans l’appli, il y en a quatre, puis une deuxième série et un défi.
Mathématiques · CM2
Deux droites qui se coupent en formant un angle droit sont…
Voir la réponse
Réponse : perpendiculaires. Perpendiculaires veut dire « qui forment un angle droit ». On le vérifie avec l'équerre.
Mathématiques · CM2
Deux droites parallèles finissent toujours par se couper si on les prolonge.
Voir la réponse
Réponse : Faux. Des droites parallèles gardent toujours le même écart et ne se coupent jamais, même prolongées.