Mathématiques · CM2 · semaine 7

La division posée

Une leçon courte de CM2, à lire en cinq minutes. Chaque étape a son exemple.

Le vocabulaire
Diviser, c'est partager en parts égales. Le nombre que l'on partage est le dividende ; le nombre de parts est le diviseur ; le résultat est le quotient ; ce qui ne peut pas être partagé est le reste. On pose le dividende à gauche et le diviseur à droite, séparés par une potence.
Exemple : 87 ÷ 4 : 87 est le dividende, 4 le diviseur.
Chiffre par chiffre
On commence par le chiffre de gauche du dividende. On cherche combien de fois le diviseur y entre, on écrit ce chiffre au quotient, on multiplie, on soustrait. Puis on abaisse le chiffre suivant et on recommence.
Exemple : 87 ÷ 4 : dans 8, 4 entre 2 fois, 2 × 4 = 8, reste 0. J'abaisse le 7 : dans 7, 4 entre 1 fois, reste 3.
Le reste
À la fin, ce qui reste s'appelle le reste. Il est toujours plus petit que le diviseur : sinon, on pouvait encore partager. Quand le reste est zéro, la division est exacte.
Exemple : 87 ÷ 4 : quotient 21, reste 3. Et 3 est bien plus petit que 4.
Vérifier
Pour vérifier une division, on calcule diviseur × quotient + reste : on doit retrouver le dividende. Cette vérification est rapide et évite presque toutes les erreurs.
Exemple : 4 × 21 + 3 = 84 + 3 = 87. C'est juste.

À retenir

Dividende ÷ diviseur = quotient, et il reste le reste.
On divise chiffre par chiffre, de gauche à droite, en abaissant.
Le reste est plus petit que le diviseur. Vérification : diviseur × quotient + reste.

Cherche d’abord, puis déplie la réponse. Dans l’appli, il y en a quatre, puis une deuxième série et un défi.

Mathématiques · CM2
Quel est le quotient de 96 ÷ 4 ?
Voir la réponse
Réponse : 24. 4 × 24 = 96. Le quotient est 24, le reste 0.
Mathématiques · CM2
Quel est le reste de 58 ÷ 5 ?
Voir la réponse
Réponse : 3. 5 × 11 = 55, il reste 58 − 55 = 3.