Mathématiques · CM1 · semaine 10
Les longueurs : conversions
Une leçon courte de CM1, à lire en cinq minutes. Chaque étape a son exemple.
L'échelle des unités
Pour mesurer une longueur, j'ai toute une échelle d'unités, de la plus petite à la plus grande : le millimètre (mm), le centimètre (cm), le décimètre (dm), le mètre (m), puis le kilomètre (km). Entre le mètre et le kilomètre, il existe aussi le décamètre (dam, 10 m) et l'hectomètre (hm, 100 m), mais on les rencontre peu. Des repères pour se faire une idée : l'épaisseur d'une pièce de monnaie fait environ 2 mm, la largeur d'un doigt environ 1 cm, un grand pas environ 1 m, et 1 km, c'est un quart d'heure de marche.
Exemple : Une girafe mesure environ 5 m, une fourmi environ 5 mm : même chiffre, mais l'unité change tout !
Les relations à connaître par cœur
1 cm = 10 mm. 1 dm = 10 cm. 1 m = 10 dm = 100 cm = 1 000 mm. 1 km = 1 000 m. Chaque unité vaut dix fois la précédente. Deux pièges : le décimètre (dm) est plus petit que le mètre, le décamètre (dam) est plus grand ; et 1 km, c'est 1 000 m, pas 100.
Exemple : 1 m = 100 cm et 1 cm = 10 mm, donc 1 m = 100 × 10 mm = 1 000 mm.
Vers une unité plus petite : je multiplie
Convertir, c'est écrire la même longueur avec une autre unité. Pour passer à une unité plus petite, je multiplie par la relation : 3 m, c'est 3 fois 100 cm, donc 300 cm. 2 km, c'est 2 fois 1 000 m, donc 2 000 m. Quand une longueur est écrite avec deux unités, je convertis la grande et j'ajoute la petite. Attention au zéro qui garde la place : 2 m 5 cm, c'est 200 cm + 5 cm = 205 cm, et pas 25 cm.
Exemple : 2 km 350 m = 2 000 m + 350 m = 2 350 m. 1 km 50 m = 1 000 m + 50 m = 1 050 m.
Vers une unité plus grande : je décompose
Pour passer à une unité plus grande, je découpe le nombre : je cherche combien de fois l'unité plus grande y tient, et ce qui reste. 250 cm, c'est 200 cm + 50 cm ; 200 cm, c'est 2 m ; donc 250 cm = 2 m 50 cm. Pas besoin de tableau : je m'appuie sur les relations que je connais.
Exemple : 3 040 m = 3 000 m + 40 m = 3 km 40 m. 45 mm = 40 mm + 5 mm = 4 cm 5 mm.
Comparer, choisir l'unité, estimer
Pour comparer deux longueurs, je les écris d'abord dans la même unité : 900 m ou 1 km ? 1 km = 1 000 m, donc 1 km est plus long, même si 900 est plus grand que 1. Pour donner une longueur, je choisis l'unité adaptée : les millimètres pour un insecte, les centimètres pour un cahier, les mètres pour une pièce, les kilomètres pour un trajet entre deux villes. Et pour estimer, je compare à mes repères.
Exemple : Un couloir de 8 m, une table de 80 cm, un trajet de 8 km : dire qu'un couloir mesure 8 km serait absurde.
À retenir
- Les unités, de la plus petite à la plus grande : mm, cm, dm, m, (dam, hm), km.
- 1 cm = 10 mm ; 1 dm = 10 cm ; 1 m = 100 cm = 1 000 mm ; 1 km = 1 000 m.
- Vers une unité plus petite, je multiplie : 3 m = 300 cm. Vers une unité plus grande, je décompose : 250 cm = 200 cm + 50 cm = 2 m 50 cm.
- Pour comparer, j'écris tout dans la même unité. Attention au zéro qui garde la place : 2 m 5 cm = 205 cm.
As-tu compris ?
Cherche d’abord, puis déplie la réponse. Dans l’appli, il y en a quatre, puis une deuxième série et un défi.
Mathématiques · CM1
Yanis a couru 2 km 450 m à l'entraînement. Combien de mètres a-t-il courus ?
Voir la réponse
Réponse : 2450. 2 km = 2 000 m, plus 450 m : 2 450 m.
Mathématiques · CM1
Convertis 4 m 5 cm en centimètres.
Voir la réponse
Réponse : 405 cm. 4 m = 400 cm, plus 5 cm : 405 cm. Le 0 des dizaines garde la place : 45 cm serait bien trop court, et 450 cm, ce serait 4 m 50 cm.