Mathématiques · CM1 · semaine 9
Calcul mental : tables et multiples
Une leçon courte de CM1, à lire en cinq minutes. Chaque étape a son exemple.
Les multiples : la table qui continue
Les multiples de 7, ce sont les résultats de la table de 7 : 7, 14, 21, 28… Mais la table ne s'arrête pas à 7 × 10 ! Elle continue : 7 × 11, 7 × 12, et ainsi de suite, sans fin. Pour trouver les multiples d'un nombre, je peux aussi compter de 7 en 7 : chaque nombre sur lequel je tombe est un multiple de 7.
Exemple : 66 est un multiple de 6 : 6 × 11 = 66, c'est 60 + 6. La table de 6 continue après 60.
Le dernier chiffre parle : 2, 5 et 10
Pour trois nombres, pas besoin de chercher dans la table : il suffit de regarder le dernier chiffre. Un multiple de 2 est un nombre pair : il finit par 0, 2, 4, 6 ou 8. Un multiple de 5 finit par 0 ou par 5. Un multiple de 10 finit par 0. Et comme il finit par 0, un multiple de 10 est aussi un multiple de 2 et un multiple de 5. Attention : seul le dernier chiffre compte, pas les autres.
Exemple : 2 760 finit par 0 : c'est un multiple de 10, donc aussi de 2 et de 5. 2 765 finit par 5 : multiple de 5, mais pas de 2, car il est impair.
Pour les autres tables : je cherche
Pour 3, 4, 6, 7, 8 ou 9, le dernier chiffre ne dit rien. Je cherche dans la table, ou je compte de 7 en 7, de 8 en 8. Si je tombe pile sur le nombre, c'est un multiple. Si je saute par-dessus, ce n'en est pas un.
Exemple : 50 est-il un multiple de 7 ? 7 × 7 = 49, 7 × 8 = 56 : je saute par-dessus 50. Non, 50 n'est pas un multiple de 7.
Multiple et diviseur : les deux faces
Quand 72 est dans la table de 8, on peut le dire de deux façons : 72 est un multiple de 8, ou bien 8 est un diviseur de 72. C'est la même chose, vue des deux côtés. Pour ne pas les confondre : le multiple est le grand nombre, le diviseur est le petit.
Exemple : 72 est un multiple de 8, et 8 est un diviseur de 72. On ne dit pas que 8 est un multiple de 72.
Les tables pour calculer vite
Connaître ses tables par cœur permet d'aller plus loin de tête. Pour multiplier par un nombre entre 11 et 19, je coupe en deux : 10, puis le reste. Et pour trouver le plus petit multiple qui dépasse un nombre, je monte dans la table jusqu'à le dépasser tout juste.
Exemple : 7 × 13 : 7 × 10 = 70 et 7 × 3 = 21, donc 91. Le plus petit multiple de 8 plus grand que 60 : 8 × 7 = 56, trop petit ; 8 × 8 = 64, c'est lui.
À retenir
- Les multiples d'un nombre, ce sont les résultats de sa table, et ça continue après × 10 : 77, 84, 91 sont des multiples de 7.
- Le dernier chiffre suffit pour 2 (nombre pair), 5 (0 ou 5) et 10 (0). Un multiple de 10 est aussi multiple de 2 et de 5.
- Pour les autres tables, je cherche dans la table : si je tombe pile, c'est un multiple ; si je saute par-dessus, non.
- 72 est un multiple de 8, et 8 est un diviseur de 72 : deux façons de dire la même chose.
As-tu compris ?
Cherche d’abord, puis déplie la réponse. Dans l’appli, il y en a quatre, puis une deuxième série et un défi.
Mathématiques · CM1
Calcule : 7 × 8
Voir la réponse
Réponse : 56. 7 × 8 = 56. À retenir par cœur : c'est l'une des plus difficiles.
Mathématiques · CM1
Lequel de ces nombres est un multiple de 6 ?
Voir la réponse
Réponse : 42. 6 × 7 = 42. Les autres ne sont pas dans la table de 6.