Mathématiques · CM1 · semaine 8
Les droites parallèles
Une leçon courte de CM1, à lire en cinq minutes. Chaque étape a son exemple.
Jamais de rencontre
Deux droites sont parallèles quand elles ne se coupent jamais, même si on les prolonge très loin, bien au-delà de la feuille. Elles gardent le même écart partout. Attention : deux droites qui ne se coupent pas sur la feuille ne sont pas forcément parallèles. Si elles sont un tout petit peu penchées l'une vers l'autre, elles finiront par se croiser plus loin. On écrit (d) // (d'), et on lit : « la droite (d) est parallèle à la droite (d') ».
Exemple : Les deux bords d'une route toute droite : on peut rouler des kilomètres, ils ne se rejoignent jamais.
Dans tous les sens
Des droites parallèles n'ont pas besoin d'être couchées. Elles peuvent être debout ou penchées : l'important, c'est qu'elles penchent exactement pareil. Deux segments de longueurs différentes peuvent aussi être parallèles, comme une allumette et un crayon posés côte à côte sur la table.
Exemple : Les bandes blanches d'un passage piéton sont parallèles. Si je penche la tête, elles le restent.
Parallèles grâce aux angles droits
Si deux droites sont toutes les deux perpendiculaires à une même troisième droite, alors elles sont parallèles entre elles. Le menuisier s'en sert : pour que les planches d'une étagère soient parallèles, il vérifie que chaque planche fait un angle droit avec le montant.
Exemple : Sur un terrain de foot, les deux lignes de touche sont perpendiculaires à la ligne du milieu : elles sont donc parallèles.
Tracer une parallèle
Je pose un côté de l'angle droit de l'équerre le long de la droite. J'appuie la règle contre l'autre côté de l'équerre, et je la tiens bien fixe. Je fais glisser l'équerre le long de la règle jusqu'à l'endroit voulu, puis je trace le long du côté de l'équerre. C'est l'équerre qui glisse, jamais la règle, et elle ne doit pas tourner.
Exemple : Pour tracer la parallèle à (d) qui passe par le point A, je fais glisser l'équerre jusqu'à ce que son côté touche A, puis je trace.
Dans les figures
Dans un carré ou un rectangle, les côtés opposés sont parallèles : il y a deux paires de côtés parallèles. Dans un triangle, aucun côté n'est parallèle à un autre. Et pour une droite donnée, on peut tracer autant de parallèles qu'on veut, de chaque côté.
Exemple : Dans un carré ABCD, le côté [AB] est parallèle au côté [DC], et le côté [AD] est parallèle au côté [BC] : deux paires.
À retenir
- Parallèles = ne se coupent jamais, même prolongées : même écart partout.
- Ne pas se croiser sur la feuille ne suffit pas : un peu penchées, elles se coupent plus loin.
- Deux droites perpendiculaires à une même droite sont parallèles entre elles.
- Pour tracer : équerre contre la droite, règle contre l'équerre, je fais glisser l'équerre, je trace.
As-tu compris ?
Cherche d’abord, puis déplie la réponse. Dans l’appli, il y en a quatre, puis une deuxième série et un défi.
Mathématiques · CM1
Deux droites parallèles…
Voir la réponse
Réponse : ne se coupent jamais. Parallèles veut dire : jamais de point commun, même en les prolongeant.
Mathématiques · CM1
L'écart entre deux droites parallèles est le même partout.
Voir la réponse
Réponse : Vrai. C'est ce qui les empêche de se rejoindre : l'écart ne change pas.