Mathématiques · CE2 · semaine 21
Les durées : calculer
Une leçon courte de CE2, à lire en cinq minutes. Chaque étape a son exemple.
Un instant, ce n'est pas une durée
Quand tu dis « le film commence à 20 h 45 », tu donnes un instant : un moment précis, celui que montrerait une horloge à ce moment-là. Quand tu dis « le film dure 1 h 30 min », tu donnes une durée : le temps qui s'écoule entre deux instants. Les deux ne s'écrivent pas de la même façon et ne répondent pas à la même question. Un instant répond à « quand ? », une durée répond à « combien de temps ? ». Cette semaine, tu apprends à calculer des durées, et tous les horaires te sont donnés en chiffres.
Exemple : 20 h 45, c'est un instant. 1 h 30 min, c'est une durée.
La ligne du temps, de gauche à droite
Pour ne jamais se perdre, on imagine une ligne du temps. Sur cette ligne, on place l'heure de départ à gauche et l'heure d'arrivée à droite. Entre les deux, c'est la durée. Cette image sert aussi à vérifier son résultat : si l'heure d'arrivée est à droite de l'heure de départ, la durée est forcément un nombre positif, et l'on voit tout de suite si l'on a soustrait dans le bon sens. L'après-midi et le soir, on écrit les heures de 13 à 23, pour ne jamais confondre le matin et l'après-midi.
Exemple : Départ à 14 h 10 à gauche, arrivée à 16 h 40 à droite : la durée du trajet se lit entre les deux.
Quand l'heure ne change pas
Le cas le plus simple est celui où les deux instants sont dans la même heure : le nombre d'heures ne change pas, et il suffit de calculer la différence entre les minutes. On ne touche pas aux heures, on ne les ajoute pas, on ne les enlève pas : elles sont pareilles avant et après.
Exemple : De 9 h 05 à 9 h 25 : les deux instants sont dans la même heure, et 25 − 5 = 20. La durée est de 20 minutes.
Franchir l'heure : deux morceaux
Le cas difficile, celui qui trompe presque tout le monde, est celui où l'on change d'heure en route. De 15 h 40 à 16 h 05, on ne peut pas faire 05 − 40 : ça ne se fait pas. On coupe alors le calcul en deux morceaux. Premier morceau : de 15 h 40 jusqu'à 16 h, l'heure pleine. Second morceau : de 16 h jusqu'à 16 h 05. Puis on ajoute les deux morceaux. On dit toujours la même phrase : je vais d'abord jusqu'à l'heure pleine, puis je continue.
Exemple : De 15 h 40 à 16 h : 20 minutes. De 16 h à 16 h 05 : 5 minutes. En tout : 20 + 5 = 25 minutes.
Comparer, et les problèmes en deux étapes
Pour comparer deux durées, il faut d'abord les écrire dans la même unité, exactement comme pour les longueurs et les masses. On se sert de 1 heure = 60 minutes : pour convertir des heures et des minutes en minutes, je compte 60 par heure et j'ajoute les minutes qui restent. Certains problèmes demandent deux calculs de suite : je calcule la première durée, je calcule la seconde, puis je les additionne. On écrit toujours une durée en heures et en minutes ou en minutes, jamais avec une virgule.
Exemple : 3 h 10 min, c'est 60 + 60 + 60 + 10 = 190 minutes. Et 1 h 30 min, c'est 90 minutes : c'est plus court que 100 minutes.
À retenir
- Un instant répond à « quand ? », une durée répond à « combien de temps ? ».
- Sur la ligne du temps, le départ est à gauche, l'arrivée à droite, et la durée est entre les deux.
- Dans la même heure, je calcule seulement la différence des minutes.
- Quand je change d'heure en route, je vais d'abord jusqu'à l'heure pleine, puis je continue, et j'ajoute les deux morceaux.
- 1 heure = 60 minutes. Avant de comparer deux durées, je les écris dans la même unité.
- Une durée ne s'écrit jamais avec une virgule : j'écris 1 h 30 min ou 90 minutes.
As-tu compris ?
Cherche d’abord, puis déplie la réponse. Dans l’appli, il y en a quatre, puis une deuxième série et un défi.
Mathématiques · CE2
Le train part à 14 h 10 et arrive à 16 h 40. Combien de temps dure le trajet ? Réponds en minutes, en chiffres.
Voir la réponse
Réponse : 150. Sur la ligne du temps, je place 14 h 10 à gauche et 16 h 40 à droite. De 14 h 10 à 16 h 10, il y a 2 heures, soit 120 minutes. De 16 h 10 à 16 h 40, il y a 30 minutes. En tout : 120 + 30 = 150 minutes, c'est-à-dire 2 h 30 min. Comme on demande des minutes, on répond 150.
Mathématiques · CE2
La séance de sport commence à 10 h 40 et se termine à 11 h 25. Combien de temps dure-t-elle ?
Voir la réponse
Réponse : 45 minutes. L'heure change en route, alors je coupe en deux morceaux. De 10 h 40 à 11 h : 20 minutes. De 11 h à 11 h 25 : 25 minutes. En tout : 20 + 25 = 45 minutes. La réponse 15 minutes vient de 40 − 25, une soustraction qu'on ne peut pas faire ici. Et 85 minutes reviendrait à dire que la séance dure plus d'une heure, ce que la ligne du temps montre tout de suite comme impossible.