Mathématiques · CE2 · semaine 16
La multiplication par un nombre à deux chiffres
Une leçon courte de CE2, à lire en cinq minutes. Chaque étape a son exemple.
Deux chiffres en bas, deux lignes
Jusqu'ici, le nombre du bas n'avait qu'un chiffre. Maintenant, il en a deux : des unités et des dizaines. Alors je fais deux lignes : d'abord je multiplie le nombre du haut par le chiffre des unités, puis par le chiffre des dizaines, et j'additionne les deux lignes. Je pose toujours le nombre le plus court en bas. Et comme pour les tables, l'ordre ne change rien : 24 × 36 et 36 × 24 donnent le même résultat.
Exemple : Pour 24 × 13, je multiplie 24 par 3, puis 24 par 10, et j'additionne : 72 + 240 = 312.
J'estime d'abord
Avant de poser, je remplace les deux nombres par des nombres ronds et je calcule de tête. Ce résultat « à peu près » me servira à vérifier : si mon calcul posé en est très loin, il y a une erreur quelque part.
Exemple : 36 × 24, c'est à peu près 40 × 20 = 800. Mon résultat devra être proche de 800.
La ligne des unités
Sur la première ligne, je multiplie tout le nombre du haut par le chiffre des unités du bas, comme je sais déjà le faire : je commence par les unités, je multiplie d'abord, puis j'ajoute la retenue.
Exemple : 36 × 24 : je multiplie 36 par 4. 6 × 4 = 24, j'écris 4 et je retiens 2. 3 × 4 = 12, plus 2 = 14. Première ligne : 144.
La ligne des dizaines et le 0 qui garde la place
Le deuxième chiffre du bas, c'est des dizaines : dans 24, le 2 vaut 20. Multiplier par 20, c'est multiplier par 2 puis par 10. Alors, sur la deuxième ligne, j'écris d'abord un 0 au rang des unités : il garde la place, comme quand on multiplie par 10. Ensuite je multiplie le nombre du haut par le chiffre des dizaines. Attention : la retenue de la première ligne ne sert plus, je repars à zéro. Si le chiffre des unités du bas est 0, comme dans 30, la première ligne vaut 0 : je passe directement à la ligne des dizaines.
Exemple : 36 × 24 : deuxième ligne, j'écris 0, puis 36 × 2 = 72. Cette ligne vaut 720.
J'additionne et je vérifie
Je pose les deux lignes bien alignées, rang sous rang, et je les additionne. Puis je compare avec mon estimation. L'erreur la plus fréquente, c'est d'oublier le 0 de la deuxième ligne : le résultat devient beaucoup trop petit, et l'estimation le montre tout de suite.
Exemple : 36 × 24 = 144 + 720 = 864, proche de 800. Sans le 0, on trouverait 144 + 72 = 216 : bien trop petit, il y a une erreur.
À retenir
- Multiplier par un nombre à deux chiffres, c'est faire deux lignes : la ligne des unités, puis la ligne des dizaines.
- Sur la ligne des dizaines, j'écris d'abord un 0 au rang des unités : il garde la place, parce que je multiplie par des dizaines.
- J'additionne les deux lignes pour trouver le résultat.
- J'estime avant avec des nombres ronds et je vérifie après : 36 × 24, c'est à peu près 40 × 20 = 800.
As-tu compris ?
Cherche d’abord, puis déplie la réponse. Dans l’appli, il y en a quatre, puis une deuxième série et un défi.
Mathématiques · CE2
À la cantine, on a livré 12 cartons de 24 yaourts. Combien de yaourts y a-t-il en tout ?
Voir la réponse
Réponse : 288. 24 × 12 : ligne des unités, 24 × 2 = 48. Ligne des dizaines, 0 puis 24 × 1 = 24, ce qui donne 240. 48 + 240 = 288 yaourts.
Mathématiques · CE2
Léna pose 43 × 21. Sur la deuxième ligne, elle écrit d'abord un 0 au rang des unités. Pourquoi ?
Voir la réponse
Réponse : Elle multiplie par des dizaines. Le 2 de 21 vaut 2 dizaines, c'est-à-dire 20. Multiplier par 20, c'est multiplier par 2 puis par 10 : le 0 garde la place des unités, comme quand on multiplie par 10.