Mathématiques · CE2 · semaine 19
La division : partager
Une leçon courte de CE2, à lire en cinq minutes. Chaque étape a son exemple.
Partager également
Partager également, c'est donner exactement la même chose à chacun : pareil pour tout le monde, sans favori et sans laisser quelqu'un de côté. On dit alors un partage équitable. Attention, ce n'est pas la même chose que « faire le compte » : si je distribue mes 12 billes en donnant 7 billes à l'un, 3 à l'autre et 2 au dernier, les 12 billes sont bien distribuées, mais le partage n'est pas équitable du tout.
Exemple : 12 billes pour 3 enfants, en parts égales : chacun en reçoit 4, car 3 fois 4 font 12.
Deux questions très différentes, un seul calcul
Voici la grande découverte de la semaine. Première question : « J'ai 24 billes et 4 enfants. Combien de billes chacun ? » Je cherche ce que vaut une part, et la réponse est 6 billes. Deuxième question : « J'ai 24 billes et je fais des sachets de 4 billes. Combien de sachets ? » Je cherche le nombre de parts, et la réponse est 6 sachets. Le calcul est le même, mais la réponse ne parle pas de la même chose ! Pour ne pas se tromper, il faut toujours dire l'unité de sa réponse : des billes, ou des sachets.
Exemple : 24 billes et 4 enfants : 6 billes chacun. 24 billes en sachets de 4 : 6 sachets. Même calcul, deux réponses différentes.
Le signe de la division
Pour écrire ce calcul, on utilise un nouveau signe : le signe de la division, qui s'écrit une barre avec un point au-dessus et un point en dessous. On écrit 24 divisé par 4 égale 6, et l'on écrit toujours le nombre total en premier. L'ordre compte : 24 et 4 ne se remplacent pas l'un par l'autre. Cette année, le grand nombre se met toujours devant.
Exemple : 24 ÷ 4 = 6 se lit « vingt-quatre divisé par quatre égale six ». Le 24, c'est le total ; le 4, c'est ce que je connais du partage.
La table de multiplication est la clé
Pour calculer, il ne faut surtout pas compter sur ses doigts : il faut se servir des tables que tu connais déjà. Diviser, c'est chercher le nombre qui manque dans une multiplication. Pour 42 ÷ 6, je me demande : « 6 fois combien font 42 ? » Je récite la table de 6 : 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42. C'est 7 ! Attention à ne pas chercher dans la mauvaise table : pour 42 ÷ 6, on récite la table de 6, jamais une table de 42.
Exemple : 42 ÷ 6 : 6 fois combien font 42 ? 6 × 7 = 42, donc 42 ÷ 6 = 7.
L'énoncé ne dit pas le calcul, et je vérifie toujours
Un problème ne t'annonce jamais l'opération : c'est à toi de la trouver, et certains mots sont de faux amis. « Chaque enfant a 3 billes, ils sont 5 : combien de billes en tout ? » contient le mot « chaque », mais il faut multiplier, car on connaît déjà la part et le nombre de parts : 5 × 3 = 15. Une fois le résultat trouvé, je le vérifie en multipliant, et je me demande s'il est possible : chacun ne peut pas recevoir plus d'objets qu'il n'y en a en tout. Enfin, le partage ne tombe pas toujours juste : avec 27 billes et 4 enfants, chacun en a 6 et il en reste 3 sur la table, que l'on ne peut pas couper. Tu apprendras au CM1 quoi faire de ce qui reste.
Exemple : J'ai trouvé que chacun reçoit 6 billes et ils sont 4 : je vérifie 4 × 6 = 24. Je retrouve bien le total, ma réponse est juste.
À retenir
- Partager également, c'est donner exactement la même chose à chacun : c'est un partage équitable.
- Une même division répond à deux questions : « combien pour chacun ? » (la valeur d'une part) et « combien de parts ? ». Le calcul est le même, mais l'unité de la réponse change : des billes, ou des sachets.
- On écrit le total en premier : 24 ÷ 4 = 6, qui se lit « vingt-quatre divisé par quatre égale six ».
- Pour calculer, j'utilise les tables : pour 42 ÷ 6, je cherche 6 fois combien font 42.
- Je vérifie toujours en multipliant, et je me demande si le résultat est possible. L'énoncé ne dit jamais l'opération : « chaque » ne veut pas dire « division ».
As-tu compris ?
Cherche d’abord, puis déplie la réponse. Dans l’appli, il y en a quatre, puis une deuxième série et un défi.
Mathématiques · CE2
Chloé partage équitablement 30 crayons entre 5 élèves. Combien de crayons reçoit chaque élève ?
Voir la réponse
Réponse : 6 crayons. On cherche ce que vaut une part. Dans la table de 5 : 5 fois combien font 30 ? 5 × 6 = 30, donc 30 ÷ 5 = 6. Chaque élève reçoit 6 crayons, et l'on vérifie que 5 × 6 = 30. La réponse 150 serait impossible : on ne peut pas donner plus de crayons qu'il n'y en a.
Mathématiques · CE2
Un pâtissier range 48 macarons dans des boîtes de 8 macarons, toutes bien remplies. Combien de boîtes obtient-il ?
Voir la réponse
Réponse : 6. Ici, on cherche le nombre de parts. Dans la table de 8 : 8 fois combien font 48 ? 8 × 6 = 48, donc 48 ÷ 8 = 6. Attention à l'unité : la réponse est 6 boîtes, pas 6 macarons.