Mathématiques · CE1 · semaine 17
La multiplication : des additions répétées
Une leçon courte de CE1, à lire en cinq minutes. Chaque étape a son exemple.
Des paquets tous pareils
On ne peut pas multiplier n'importe quand. Il faut que les paquets, les rangées ou les boîtes contiennent tous le même nombre de choses. Si les paquets sont différents, on additionne comme d'habitude. C'est la première question à se poser, avant même de calculer : est-ce que c'est pareil partout ?
Exemple : Trois sachets de 5 billes : on peut multiplier. Mais un sachet de 5 billes, un de 6 et un de 4 : on ne peut pas multiplier, on additionne 5 + 6 + 4.
Le signe × se lit « fois »
Quand les paquets sont tous pareils, on peut remplacer l'addition par une écriture plus courte, avec le signe ×. Ce signe se lit « fois ». Écrire 3 × 5, c'est écrire le nombre 5 trois fois de suite dans une addition.
Exemple : 4 + 4 + 4 s'écrit aussi 3 × 4, qui se lit « trois fois quatre ». Les deux écritures donnent 12.
L'écriture est plus courte, et c'est tout son intérêt
Plus il y a de paquets, plus l'addition devient longue à écrire, et plus on risque d'en oublier un. L'écriture avec le signe × tient sur quelques lettres, même quand il y a beaucoup de paquets. On garde aussi l'unité à côté du résultat : cela évite de répondre un nombre tout seul dont on ne sait plus ce qu'il compte.
Exemple : 7 paquets de 5 gommes : au lieu d'écrire 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5, j'écris 7 × 5 gommes = 35 gommes.
L'ordre des deux nombres ne change rien
Une tablette de chocolat a 4 lignes de 6 carreaux : cela fait 4 × 6 carreaux. Si je tourne la tablette d'un quart de tour, je vois maintenant 6 colonnes de 4 carreaux, donc 6 × 4 carreaux. C'est pourtant la même tablette, avec le même nombre de carreaux. Dans une multiplication, on peut donc échanger les deux nombres sans rien changer au résultat.
Exemple : 6 + 6 + 6 + 6 = 24 et 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24 : 4 × 6 et 6 × 4 donnent bien le même nombre.
Tu sais déjà multiplier par 2
Le double d'un nombre, c'est ce nombre ajouté à lui-même. Le nombre est donc écrit deux fois : c'est exactement une multiplication par 2. Toutes les tables de doubles que tu connais déjà sont des multiplications.
Exemple : Le double de 7, c'est 7 + 7, donc 2 × 7 = 14. Le double de 25, c'est 2 × 25 = 50.
À retenir
- On ne peut multiplier que si les paquets contiennent tous le même nombre de choses ; sinon, on additionne.
- Le signe × se lit « fois » : 3 × 5 veut dire 5 + 5 + 5. L'écriture est plus courte, et on garde l'unité avec le résultat.
- L'ordre des deux nombres ne change pas le résultat : 4 × 6 et 6 × 4 donnent le même nombre. Et multiplier par 2, c'est prendre le double.
As-tu compris ?
Cherche d’abord, puis déplie la réponse. Dans l’appli, il y en a quatre, puis une deuxième série et un défi.
Mathématiques · CE1
Dans le placard, il y a 5 boîtes d'œufs et chaque boîte contient 6 œufs. Écris le nombre d'œufs qu'il y a en tout.
Voir la réponse
Réponse : 30. Les boîtes contiennent toutes le même nombre d'œufs, alors je peux multiplier : 5 × 6 œufs. Je le vérifie par l'addition répétée : 6 + 6 = 12, puis 18, puis 24, puis 30. Il y a 30 œufs.
Mathématiques · CE1
Sur la table, il y a trois assiettes : une avec 4 gâteaux, une autre avec 4 gâteaux, et la dernière avec 5 gâteaux. Peut-on écrire 3 × 4 pour trouver le nombre de gâteaux ?
Voir la réponse
Réponse : Non, car les assiettes n'ont pas toutes le même nombre de gâteaux. Pour multiplier, il faut que tous les paquets soient pareils. Ici, la dernière assiette a un gâteau de plus que les autres : il faut donc additionner, 4 + 4 + 5. Écrire les deux nombres dans l'autre sens ne changerait rien, puisque l'ordre ne change pas le résultat : ce n'est pas la bonne raison.