Mathématiques · 5e · semaine 3
Les nombres relatifs : se repérer
Une leçon courte de 5e, à lire en cinq minutes. Chaque étape a son exemple.
Des nombres en dessous de zéro
Pour parler d'une température de −5 °C, d'un sous-sol au niveau −2 ou d'une dette, on a besoin de nombres plus petits que zéro. Un nombre relatif a un signe : + pour les nombres positifs, − pour les nombres négatifs. Zéro est à la fois positif et négatif.
Exemple : +3, −7, 0, −2,5, +12 sont des nombres relatifs.
La droite graduée
Sur une droite graduée, zéro est l'origine. Les positifs sont à droite, les négatifs à gauche. Plus on va vers la droite, plus le nombre est grand. Un nombre négatif est donc toujours plus petit qu'un nombre positif.
Exemple : −5 < −2 < 0 < 1 < 4.
Les nombres opposés
Deux nombres opposés ont le même chiffre et des signes contraires : 3 et −3. Ils sont à la même distance de zéro, de part et d'autre. Cette distance à zéro s'appelle la distance à zéro, ou valeur absolue.
Exemple : L'opposé de −7 est 7. L'opposé de 12 est −12. La distance à zéro de −7 est 7.
Comparer deux négatifs
Entre deux nombres négatifs, le plus grand est celui qui est le plus proche de zéro, donc celui qui a la plus petite distance à zéro. C'est l'inverse de ce que l'on a l'habitude de faire avec les positifs.
Exemple : −4 > −9, car −4 est plus proche de zéro. Il fait plus chaud à −4 °C qu'à −9 °C.
À retenir
- Positifs à droite de zéro, négatifs à gauche.
- Un négatif est toujours plus petit qu'un positif.
- Entre deux négatifs, le plus grand est le plus proche de zéro.
As-tu compris ?
Cherche d’abord, puis déplie la réponse. Dans l’appli, il y en a quatre, puis une deuxième série et un défi.
Mathématiques · 5e
Quel est le plus petit de ces nombres ?
Voir la réponse
Réponse : −8. −8 est le plus à gauche sur la droite graduée : c'est le plus petit.
Mathématiques · 5e
Quel est l'opposé de −12 ?
Voir la réponse
Réponse : 12. L'opposé d'un nombre a le signe contraire : l'opposé de −12 est 12.