Mathématiques · 5e · semaine 4

Additionner des nombres relatifs

Une leçon courte de 5e, à lire en cinq minutes. Chaque étape a son exemple.

Deux nombres de même signe
Quand les deux nombres ont le même signe, on additionne leurs distances à zéro et on garde le signe commun. Deux positifs donnent un positif ; deux négatifs donnent un négatif.
Exemple : (−3) + (−5) : 3 + 5 = 8, signe − : le résultat est −8.
Deux nombres de signes contraires
Quand les signes sont différents, on soustrait la plus petite distance à zéro de la plus grande. Le résultat prend le signe du nombre le plus éloigné de zéro.
Exemple : (−7) + 4 : 7 − 4 = 3, et −7 est le plus éloigné de zéro : le résultat est −3.
Avec la droite graduée
Ajouter un positif, c'est se déplacer vers la droite. Ajouter un négatif, c'est se déplacer vers la gauche. On part du premier nombre et on avance ou on recule.
Exemple : 9 + (−2) : je pars de 9 et je recule de 2, j'arrive à 7.
Les opposés s'annulent
La somme d'un nombre et de son opposé vaut toujours zéro : 7 + (−7) = 0. Dans une somme de plusieurs termes, on peut regrouper les opposés pour simplifier, puis les positifs entre eux et les négatifs entre eux.
Exemple : 5 + (−3) + (−5) + 8 : 5 et −5 s'annulent, il reste (−3) + 8 = 5.

À retenir

Cherche d’abord, puis déplie la réponse. Dans l’appli, il y en a quatre, puis une deuxième série et un défi.

Mathématiques · 5e
Calcule : (−6) + (−9)
Voir la réponse
Réponse : -15. Même signe : 6 + 9 = 15, et on garde le signe − : −15.
Mathématiques · 5e
Calcule : (−8) + 3
Voir la réponse
Réponse : -5. Signes contraires : 8 − 3 = 5, signe du plus éloigné de zéro (−8) : −5.