Mathématiques · CE1 · semaine 19
La soustraction posée avec retenue
Une leçon courte de CE1, à lire en cinq minutes. Chaque étape a son exemple.
Quand on ne peut pas enlever les unités
Tu sais déjà poser une soustraction : le grand nombre en haut, les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaines, et on commence par la colonne de droite. Mais parfois, dans la colonne des unités, le chiffre du haut est plus petit que celui du bas : on ne peut pas enlever. C'est là qu'il faut une retenue. Le premier réflexe, c'est de le repérer avant de calculer.
Exemple : 64 − 38 : dans les unités, peut-on enlever 8 à 4 ? Non, 4 est plus petit que 8. Il y aura donc une retenue.
La façon d'écrire la retenue, c'est celle de ton école
Il existe deux façons de poser une soustraction avec retenue, et elles donnent toutes les deux le bon résultat. Ton maître ou ta maîtresse t'en montre une : c'est celle-là que tu utilises, sans en changer. Ici, on ne regarde pas comment tu écris ta retenue : on regarde si ton résultat est juste, et si tu sais le vérifier.
Exemple : 64 − 38 = 26, quelle que soit la façon de poser : les deux méthodes arrivent au même résultat.
Le piège : enlever le petit du grand
L'erreur la plus fréquente, c'est de faire le calcul à l'envers dans la colonne des unités, parce que c'est plus facile : on enlève le petit chiffre au grand, même quand le petit est en haut. Le résultat est alors faux. Dans une soustraction, on enlève toujours le chiffre du bas au chiffre du haut ; et quand ce n'est pas possible, on a besoin de la retenue.
Exemple : 64 − 38 : faire 8 − 4 = 4 dans les unités donnerait 34. C'est faux : le bon résultat est 26.
Vérifier avec une addition
Une soustraction se vérifie toujours par une addition, quelle que soit la façon de poser : j'ajoute le résultat et le nombre que j'ai enlevé, et je dois retrouver le nombre du haut. Si je ne le retrouve pas, je recommence mon calcul.
Exemple : 64 − 38 = 26. Je vérifie : 26 + 38 = 64. C'est juste. Avec 34, on aurait 34 + 38 = 72, et non 64 : 34 était donc faux.
Avant de poser : à peu près combien ?
Avant de calculer, je cherche un résultat à peu près juste avec des dizaines rondes : cela me dit où doit tomber le vrai résultat. Et quand le calcul est simple, je le fais dans ma tête, sans poser. Pour enlever 9, j'enlève 10, puis j'ajoute 1. Pour enlever un petit nombre, je peux passer par la dizaine d'en dessous.
Exemple : 83 − 46, c'est un peu moins que 83 − 40 = 43. Pour 75 − 9 : 75 − 10 = 65, puis 65 + 1 = 66. Pour 342 − 6 : 342 − 2 = 340, puis 340 − 4 = 336.
À retenir
- Avant de calculer, je regarde chaque colonne : si le chiffre du haut est plus petit que celui du bas, il faudra une retenue. Je l'écris comme on me l'a appris dans mon école.
- On enlève toujours le chiffre du bas au chiffre du haut, jamais le petit au grand.
- Je vérifie toujours : résultat + nombre enlevé = nombre du haut. Et je compare avec un calcul à peu près, en dizaines rondes.
As-tu compris ?
Cherche d’abord, puis déplie la réponse. Dans l’appli, il y en a quatre, puis une deuxième série et un défi.
Mathématiques · CE1
Calcule : 81 − 47. Tu peux poser l'opération sur ton ardoise.
Voir la réponse
Réponse : 34. Dans les unités, on ne peut pas enlever 7 à 1 : il faut une retenue. Quelle que soit la façon de poser apprise dans ton école, on trouve 34. Je vérifie : 34 + 47 = 81. Et à peu près : 81 − 50 = 31, un peu moins que 34, ce qui va bien puisque 47 est un peu moins que 50.
Mathématiques · CE1
Pour calculer 65 − 28, on peut enlever 8 à 5 dans la colonne des unités, sans avoir besoin de retenue.
Voir la réponse
Réponse : Faux. C'est faux. Dans la colonne des unités, le chiffre du haut est 5 et celui du bas est 8 : 5 est plus petit que 8, on ne peut donc pas enlever 8 à 5. Il faudra une retenue. Le repérer avant de calculer, c'est le premier réflexe de la semaine.