Mathématiques · 5e · semaine 9
La somme des angles d'un triangle
Une leçon courte de 5e, à lire en cinq minutes. Chaque étape a son exemple.
La propriété
Dans tout triangle, la somme des mesures des trois angles est égale à 180°.
Exemple : Angles de 60°, 80° et 40° : 60 + 80 + 40 = 180.
Trouver un angle manquant
On additionne les deux angles connus et on soustrait le résultat de 180°.
Exemple : Angles de 45° et 65° : 180 − (45 + 65) = 70°.
Triangles particuliers
Triangle rectangle : un angle droit de 90°, les deux autres sont complémentaires (somme 90°). Triangle isocèle : deux angles égaux, à la base. Triangle équilatéral : trois angles de 60°.
Exemple : Triangle isocèle avec un angle au sommet de 30° : les deux autres mesurent (180 − 30) ÷ 2 = 75° chacun.
Vérifier qu'un triangle existe
Si la somme des angles annoncés n'est pas 180°, le triangle n'existe pas.
Exemple : Angles de 90°, 60° et 40° : la somme fait 190°, impossible.
À retenir
- Les trois angles d'un triangle font 180°.
- Triangle rectangle : les deux angles aigus font 90° à eux deux.
- Isocèle : deux angles égaux. Équilatéral : trois angles de 60°.
As-tu compris ?
Cherche d’abord, puis déplie la réponse. Dans l’appli, il y en a quatre, puis une deuxième série et un défi.
Mathématiques · 5e
Un triangle a deux angles de 35° et 85°. Combien mesure le troisième, en degrés ?
Voir la réponse
Réponse : 60. 180 − 35 − 85 = 60°.
Mathématiques · 5e
Dans un triangle rectangle, un angle aigu mesure 28°. Combien mesure l'autre angle aigu, en degrés ?
Voir la réponse
Réponse : 62. Les deux angles aigus ont pour somme 90° : 90 − 28 = 62°.